Jan 07 2009
Das Problem des Protagoras
Diesmal habe ich mich mit einem klassischen Problem beschäftigt, welches die alten Griechen sehr gerne hatten. (Sie waren unglaubliche Fans von Logikrätseln, die die Logik an sich bezweifelten!) Es geht um das Problem des Protagoras.
Zunächst einer kleiner Vorspann:
E. wurde von P. zum Anwalt ausgebildet. Beide trafen die Vereinbarung, E. müsse nicht für die Ausbildung bezahlen, bis und sofern er seinen ersten Fall gewinnt.
E. jedoch hängte kurz vor dem Ende die Sache an den Nagel, um sich der Musik zu verschreiben. P. verlangte daraufhin für seine Ausbildung bezahlt zu werden und ging vor Gericht, nachdem E. sich geweigert hatte zu zahlen.
P. ist sich seiner Sache sicher. E. muss seine Schulden an ihn zurückzahlen, wenn er den Prozess verliert. Wenn E. gewinnt muss er ebenfalls bezahlen, da er ja seinen ersten Prozess gewonnen hat.
E. jedoch sieht sich ebenfalls auf der sicheren Seite. Sollte er verlieren, so hat er seinen ersten Prozess verloren und muss, laut Vertragsvereinbarung, nichts zurückzahlen. Wenn er jedoch gewinnt, darf P. nicht mehr auf diesem Vertrag beharren, sodass er ebenfalls nichts zahlen muss.
Nun können ja nicht beide recht haben.
Deshalb : Welcher von beiden begeht den Denkfehler?
Antwort: Keiner.
Hier gibt es nicht, wie man vermuten möchte, eine Art “Trick”, durch den man mit “um die Ecke denken” zur Lösung des Problems gelangt. Das Seltsame ist eben, dass beide Argumentationsketten korrekt zu sein scheinen, aber dennoch zu unterschiedlichen Folgerungen führen. Keiner von beiden begeht einen Denkfehler, aber dennoch können nicht beide recht haben.
Damit wird also die Logik an sich infrage gestellt, die ja meist die Basis unseres Denkens ist.
Daher … gibt es sie überhaupt?
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